第50回 “解答と解説”


まずは下の図をご覧ください。 kai050.GIF (11k)

この図は、正四面体の中に正八面体が隠れていることを示しています。(分かります?)

これが分かれば(知っていれば)話は簡単で、あとは相似比と体積比の関係を用いればよいわけです。

上の図で、大きな正四面体の体積は切りとられる小さな正四面体の体積の8倍ですね。(相似比が1:2ですから、体積比は1:8になります。)ということは、中に入っている正八面体の体積は小さな正四面体の

8ー4=4(倍)   ←小さな正四面体を4つ切り取りますから...

であることになります。

というわけで、辺の長さが同じ正四面体と正八面体の体積比は1:4であることが分かります。よって、

7×4=28

        答:28cm3


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